Zarembu vynesl nečekaný olympijský triumf ve váze do 100 kilogramů mezi nejpopulárnější sportovce tehdejšího Československa. Zlatá medaile z Moskvy mu pomohla na konci roku rovněž k ocenění Sportovec roku.
Žádný jiný vzpěrač tuto anketu za 67 let jejího trvání nevyhrál. "Patřil k absolutním legendám československého vzpírání a navždy zůstane součástí jeho historie," uvedl svaz.
Soutěže pod pěti kruhy byly v Moskvě zároveň světovým šampionátem, Rodák z Havířova si tak připsal i tituly mistra světa v dvojboji a trhu, v nadhozu přidal stříbro. Druhý skončil ve své silnější disciplíně trhu i na MS o rok dříve v Soluni, kde byl ve dvojboji čtvrtý. Vedle tří mistrovství světa startoval i na čtyřech evropských šampionátech, kde byl jeho maximem bronz v trhu ve Vitórii v roce 1984.
V roce 1996 měl vážnou autonehodu, po níž skončil v částečném invalidním důchodu. Kvůli finančním problémům pak prodal svou zlatou olympijskou medaili