Bäckström kvůli zdravotním potížím přerušil kariéru v říjnu roku 2023 po osmi odehraných zápasech nové sezony. Rok předtím se stříbrný olympijský medailista ze Soči 2014 a mistr světa z let 2006 a 2017 podrobil operaci kyčle, s níž měl chronické problémy. Letos v létě mu ve Washingtonu vypršela smlouva.
V dresu Capitals, kteří si ho vybrali v roce 2006 jako celkově čtvrtého na draftu, strávil Bäckström celou kariéru v NHL. Dlouhá léta byl spoluhráčem v lajně kapitána Alexandra Ovečkina a jedním z jeho zástupců. V roce 2018 byl Švéd také jednou z klíčových postav týmu na jeho cestě ke Stanley Cupu, dosud jedinému v klubové historii.
Celkem má Bäckström v základní části NHL na kontě 1105 odehraných utkání a 1033 bodů za 271 gólů a 762 asistencí. Je nejlepším nahrávačem klubové historie, v nasbíraných bodech je druhý za Ovečkinem. V play off nastoupil do 139 duelů a zaznamenal 114 bodů (38+76).
V Brynäs se Bäckström mimo jiné setká se svým bývalým spoluhráčem z Washingtonu Michalem Kempným, jenž se s klubem dohodl na smlouvě v červnu po odchodu ze Sparty.