Syn stejnojmenného bývalého kapitána pražské Sparty odešel do Finska před třemi lety a od začátku působil v SaiPě. V minulé sezoně si připsal premiérové dva starty za seniorský tým.
V prosinci se ale domluvil na odchodu do zámoří a zamířil do celku Youngstown Phantoms v USHL. Včetně play off odehrál Žemlička v USA 33 zápasů, ve kterých vstřelil sedm branek a přidal šest asistencí.
Na juniorském šampionátu nastoupil za Česko ke čtyřem utkáním a jednou skóroval.