V červenci roku 2023 přišel do Lipska za 24 milionů eur (asi 601 milionů korun), zatímco o dům dál by mohl odcházet za částu až čtyřnásobně vyšší. Přesně takové plány má německý klub, který si je moc dobře vědom zájmu schopnosti jeho kanonýra.
Šeškovo jméno bylo v minulosti spojováno s Manchesterem City, kam odešel v létě roku 2023 z Lipska i Joško Gvardiol. Právě transfer chorvatského obránce byl doposud pro RB rekordní, neboť do Saska za jeho prodej mířilo 90 milionů eur (asi 2,25 miliardy korun).
Bundesligový celek se prodeji delší dobu bránil, ale v létě k němu zřejmě nakonec po konzultaci s hráčem svolí. Jednadvacetiletého útočníka podle listu Bild sledují Arsenal, Manchester United, Chelsea, Tottenham či AC Milán.
Šeško se může také v aktuální sezoně chlubit skvělými čísly. V barvách Lipska naskočil do 40 soutěžních zápasů, ve kterých si připsal 19 gólů a šest asistencí.