Souček působí v londýnském klubu od začátku roku 2020, kdy přišel na hostování z pražské Slavie. V létě pak do West Hamu přestoupil a podepsal kontrakt na čtyři roky. Klub za něj Slavii zaplatil celkem 521 milionů korun, což ze Součka dělá nejdražšího fotbalistu, který kdy přestoupil z české ligy do zahraničí.
V minulé sezoně rodák z Havlíčkova Brodu vybojoval spolu s obráncem Vladimírem Coufalem v dresu West Hamu vítězství v Evropské konferenční lize po finálové výhře nad Fiorentinou v pražském Edenu a nyní dostal novou smlouvu.
V sobotu Souček v úvodním kole nového ročníku anglické ligy pomohl "Kladivářům" asistencí k remíze 1:1 na hřišti Bournemouthu.
"Cítím se svěží, protože v minulé sezoně jsme odehráli spoustu, spoustu zápasů a teď jsme měli několik týdnů volna a nebyla tak dlouhá příprava. Jsem připravený a chci hrát v novém ročníku důležitou roli," uvedl Souček po vstupu do nového ročníku Premier League.
V Bournemouthu nejprve trefil tyč a v 51. minutě přihrál na úvodní gól Jarrodu Bowenovi, hosté však vedení neudrželi. "Chtěli jsme tu vyhrát. Z remízy jsme zklamaní, protože jsme chtěli být co nejvýše. V prvním poločase jsem mohl dvakrát skóroval, trefil jsem tyč a měl šanci z rohu," uvedl.
Za West Ham dosud odehrál 156 soutěžních zápasů a dal 22 gólů.