Livakovič, který se blýskl také na posledním mistrovství světa, na němž jeho tým získal bronz, doposud působil pouze v rodném Chorvatsku. Kromě Dinama si zahrál ještě za NK Záhřeb.
Fenerbahce v létě mohutně posilovalo, kromě nového gólmana zamířil do tureckého hlavního města například Cengiz Ünder, Dušan Tadič, Edin Džeko nebo Fred. Livakovič tak v uvítacím klubovém videu neopomenul hlavní cíl sezony, tedy vybojovat mistrovský titul v Süper Lig.
V národním týmu Chorvatska zatím 188 centimetrů vysoký brankář nastoupil ke 45 zápasům. Na klubové úrovni získal šest titulů pro mistra chorvatské ligy a dvakrát vybojoval tamější pohár.