Riva byl převezen do nemocnice v Cagliari. Podle médií se podrobil vyšetřením, která ukázala, že bude muset absolvovat menší operaci srdce. Po několika hodinách ale přišla zpráva o jeho smrti.
"Italský fotbal truchlí, protože nás opustil skutečný národní monument. Jsem v šoku a hluboce zarmoucen," uvedl šéf italského fotbalu Gabriele Gravina. Federace narychlo zařadila před druhý poločas dnešního finále Superpoháru mezi Neapolí a Interem Milán v Rijádu minutu ticha. Rivovu památku uctí fotbalisté v Itálii také o víkendu.
"Ztratil jsem bratra," řekl televizní stanici Sky Sport bývalý brankář Cagliari Enrico Albertosi, jenž slavil s Rivou i oba velké reprezentační úspěchy. "Strávili jsme spolu mnoho let, spali jsme na jednom pokoji. Ztratil jsem někoho hodně důležitého. I dnes jsme spolu mluvili po telefonu. Nevěděl jsem, že má problémy se srdcem," prohlásil Albertosi.
"Je to obrovská ztráta, já přišel i o výborného přítele," řekl agentuře ANSA někdejší slavný brankář Dino Zoff. "S Gigim mě toho váže tolik. Byli jsme spolu na vojně, pak jsme vyhráli mistrovství Evropy 1968 a pokračovali u národního týmu až do roku 2000, já byl trenérem a on manažerem. Měli jsme skvělý vztah, s ním se nešlo nekamarádit," prohlásil Zoff.
Riva za reprezentaci odehrál 42 zápasů a dal 35 gólů, což je dosud italský rekord. Jeden z nejlepších a nejoblíbenějších italských útočníků všech dob byl téměř celou kariéru věrný Cagliari. Od roku 1963 za něj hrál 13 sezon, přivedl ho do první ligy a v roce 1970 mu pomohl k dosud jedinému titulu.
Se 156 brankami je nejlepším střelcem klubu. Do své smrti byl jeho čestným předsedou. Třikrát vládl střelcům v italské lize, v anketě Zlatý míč o nejlepšího fotbalistu Evropy skončil v roce 1969 druhý a o rok později třetí.
V letech 1988 až 2013 působil v realizačním týmu italské reprezentace a byl u triumfu na mistrovství světa v Německu v roce 2006.