Veselý je ale považován především za hvězdu Euroligy, ve které odehrál 414 zápasů a je zároveň historickým lídrem soutěže v počtu střel za dva body (1 701).
Český pivot po oznámení svého rozhodnutí všechny ujistil, že ještě před svým koncem bude usilovat o svůj poslední titul pro Barcelonu, jejíž barvy háji společně s Tomášem Satoranským. Důvodem konce kariéry jsou přetrvávající zdravotní problémy, kterými trpěl od sezony 2024/25.
Článek si můžete poslechnout v audioverzi
"Po tolika nezapomenutelných letech nastal čas uzavřít tuto kapitolu. Během mého basketbalového dobrodružství, které se táhlo od Bělehradu přes Istanbul až po Barcelonu, jsem mohl nastoupit do spousty bitev s mimořádnými spoluhráči po boku, se skvělými trenéry, i s nejvěrnějšími fanoušky. Prožil jsem krásná vítězství, těžké porážky i laviny emocí. Ty vzpomínky ve mně zůstanou navždy. Do této hry jsem dal všechno, co jsem měl, a na oplátku mi dala mnohem víc," vyznal se Veselý.
"S basketbalem se loučím s vděčností a hrdostí. Ještě máme před sebou dva měsíce boje v ACB Lize a já se na ni budu plně soustředit až do posledního zápasu. Od září se pak uvidíme na tribuně," dodal.
Veselý přišel do Barcelony před čtyřmi lety z Fenerbahce. V roce 2023 s klubem vybojoval titul ve španělské ACB Lize. Na kontě má i triumf v Evropské lize, kterou ovládl v roce 2017 s Fenerbahce. S istanbulským týmem získal i čtyři turecké tituly.
Před příchodem do Turecka působil Veselý tři sezony v NBA. Do ní byl draftován v roce 2011 jako šestý v pořadí, nejvýše ze všech českých hráčů v historii. V kádru Washingtonu a potom ještě Denveru se ale neprosadil podle svých představ a vrátil se do Evropy. Do zámoří zamířil z Partizanu Bělehrad, s nímž vybojoval také tři ligové tituly a stejný počet pohárových trofejí. Pětkrát vyhrál anketu o nejlepšího českého basketbalistu roku.
V českém národním týmu hrál na mistrovství Evropy v letech 2013, 2015 a 2022 a byl i členem výběru na olympijských hrách v Tokiu 2021.